Math By Prem Sir

 बिलकुल! यहाँ पर Class 8 Maths Chapter 2 – "एक चर वाले रेखीय समीकरण" का पूरा सारांश (Summary) दिया जा रहा है: ✅ Formulas 🟢 Keywords & Key Terms ⚡ Hacks & Shortcuts 🗣️ सब कुछ देवनागरी हिंदी, English, और pronunciation के साथ --- 📘 Chapter 2: एक चर वाले रेखीय समीकरण (Linear Equations in One Variable) उच्चारण: Ek Char Vaale Rekheey Sameekaran --- 🧠 1. महत्वपूर्ण परिभाषाएँ (Important Definitions) शब्द / Term अर्थ / Meaning उच्चारण चर (Variable) जिसका मान पता नहीं होता Char नियतांक (Constant) जिसका मान तय होता है Niyatank समीकरण (Equation) बराबरी वाला कथन Sameekaran रेखीय समीकरण ऐसा समीकरण जिसमें चर की घात 1 हो Rekheey Sameekaran हल (Solution) वह मान जो समीकरण को संतुष्ट करे Hal LHS समीकरण का बायाँ भाग Left Hand Side RHS समीकरण का दायाँ भाग Right Hand Side --- ✍️ 2. मुख्य Formulas 🔹 Basic Linear Equation: ax + b = c \Rightarrow x = \frac{c - b}{a} --- 🔹 अगर दोनों तरफ fractions हों: \frac{ax + b}{m} = \frac{cx + d}{n} \Rightarrow \text{C...

 

  🟦 प्रश्नावली 2.1 | Question 1: 3x + 2 = 18 📘 Method 1: Detailed Explanation Step 1: समीकरण दिया है → 3x + 2 = 18 (तीन गुना x और 2 जोड़ने पर 18 आता है) ➡️ 3x + 2 = 18 ➡️ 3x = 18 - 2  (2 को दूसरी तरफ ले गए तो sign बदल गया) ➡️ 3x = 16 ➡️ x = 16 ÷ 3 ✅ उत्तर: x = 16/3 👉 उच्चारण: "x barabar sola bata teen" ⚡ Method 2: Short Trick 🧠 Formula: जब सवाल हो ax + b = c , तो ✅ x = (c - b)/a यहाँ a = 3, b = 2, c = 18 ➡️ x = (18 - 2)/3 = 16/3 ✅ 🟦 Question 2: 5t - 3 = 3t - 5 📘 Method 1: Detailed Method ➡️ 5t - 3 = 3t - 5 Step 1: t वाली terms को एक तरफ लाओ ➡️ 5t - 3t = -5 + 3 ➡️ 2t = -2 ➡️ t = -2 ÷ 2 = -1 ✅ Answer: t = -1 👉 उच्चारण: "टी बराबर माइनस एक" ⚡ Method 2: Short Trick 🧠 Formula: जो t वाले terms एक तरफ लाओ जो नंबर वाले terms दूसरी तरफ ➡️ 5t - 3t = -5 + 3 → 2t = -2 ➡️ t = -1 ✅ 🟦 Question 3: 5x + 9 = 5x - 3 📘 Method 1: ➡️ 5x + 9 = 5x - 3 Step 1: 5x को हटाओ दोनों तरफ से ➡️ 5x - 5x + 9 = -3 ➡️ 0 + 9 = -3 ➡️ 9 ≠ -...

  🔷 अध्याय का नाम: एक चर वाले रेखीय समीकरण (Linear Equations in One Variable) देवनागरी उच्चारण: Ek Char Vaale Rekheey Sameekaran 🔷 बेसिक डेफिनिशन: ➤ समीकरण (Equation) क्या होता है? जब किसी गणितीय कथन में बराबरी (=) का चिन्ह हो, उसे समीकरण कहते हैं। ✍️ "Equation is a mathematical statement where two expressions are equal using '=' sign." उदाहरण: x + 5 = 10 → यह एक समीकरण है। 🔷 समीकरण (Equation) क्या होता है? ➤ आसान भाषा में परिभाषा: जब किसी सवाल में "=" (बराबरी) का निशान हो और दोनों तरफ की चीज़ें बराबर हों, तो उसे हम समीकरण कहते हैं। 🔶 बच्चों को समझाने का तरीका: ⚖️ उदाहरण 1: तराजू (Balance Scale) वाला तरीका सोचो एक तराजू है — एक पलड़े में कुछ चीज़ें हैं और दूसरे में भी। अगर दोनों पलड़े बराबर हैं, तो वही होता है समीकरण! 🪙 जैसे: बाएँ तरफ: 3 टॉफी + x टॉफी दाएँ तरफ: 5 टॉफी तो हम लिखते हैं: x + 3 = 5 यह एक समीकरण है। इसका मतलब: x को ऐसा कौन सा नंबर रखें जिससे दोनों तरफ बराबरी बनी रहे? ✅ उत्तर: x = 2 (क्योंकि 2 + 3 = 5) 🍕 उदाहरण 2: पिज़्ज़ा...

Pythagoras Theorem - Prem Eternal Education 📐 Pythagoras Theorem - Class 10 Notes 📘 Pythagoras Theorem क्या है? यह एक नियम है जो समकोण त्रिभुज (Right Angle Triangle) में तीनों भुजाओं के बीच संबंध बताता है। Formula: Hypotenuse 2 = Base 2 + Perpendicular 2 हिंदी में: कर्ण² = आधार² + लंब² 🧮 उदाहरण: Base = 3 cm, Perpendicular = 4 cm Hypotenuse 2 = 3² + 4² = 9 + 16 = 25 Hypotenuse = √25 = 5 cm 🧠 आसान भाषा में: अगर त्रिभुज में एक कोण 90° है, तो बाकी दो भुजाओं से सबसे लंबी भुजा (कर्ण) निकाली जा सकती है। 🔧 उपयोग कहाँ होता है? 📍 क्षेत्र 📌 उपयोग GPS / Navigation सीधी दूरी नापने में निर्माण (Construction) दीवारों का झुकाव निकालने में Geometry Questions Triangle के सवालों में भुजाएं निकालना Astronomy ग्रहों की दूरी मापने में ...

 📘 📊 Trigonometry Formula Chart (With Hindi + Hinglish + English) 👨‍🏫 For Class 10 | Easy + Colorful Chart Style --- 🔹 1. Trigonometric Ratios (त्रिकोणमितीय अनुपात) Name (नाम) Formula (सूत्र) Pronunciation (उच्चारण) sin θ perpendicular / hypotenuse साइन थीटा cos θ base / hypotenuse कॉस थीटा tan θ perpendicular / base टैन थीटा cot θ base / perpendicular कॉट थीटा sec θ hypotenuse / base सेक थीटा cosec θ hypotenuse / perpendicular कोसेक थीटा --- 🔹 2. Reciprocal Identities (उल्टे संबंध) मूल (Main) उल्टा (Reciprocal) sin θ 1 / cosec θ cos θ 1 / sec θ tan θ 1 / cot θ cosec θ 1 / sin θ sec θ 1 / cos θ cot θ 1 / tan θ --- 🔹 3. Pythagoras Theorem (पाइथागोरस प्रमेय) 📐 In a Right-Angled Triangle: (Hypotenuse)² = (Base)² + (Perpendicular)² 👉 कर्ण² = आधार² + लम्ब² --- 🔹 4. Trigonometric Identities (त्रिकोणमितीय प्रमेय) 1. sin²θ + cos²θ = 1 2. 1 + tan²θ = sec²θ 3. 1 + cot²θ = cosec²θ 🧠 याद रखने का तरीका (memory trick): साइन और कॉस का स्क्वेयर ...

  📘 Worksheet Explanation (Page 3-4) 🔹 कोष्ठक के प्रकार (Types of Brackets): नाम चिन्ह उदाहरण हल गोल कोष्ठक ( ) (3 + 2) × (6 – 4) 5 × 2 = 10 वर्गाकार कोष्ठक [ ] [5 × 2] 10 कोणाकार कोष्ठक < > < 10 > तुलना (comparison) के लिए ध्रुव कोष्ठक { } उपयोग कम होता है (जैसे set में) 📘 प्रश्नावली के आसान हल: Q1. CLXI + CLII = ? CLXI = 161 CLII = 152 योग = 313 Q2. अंक 4, 2, 3, 1, 7 का प्रयोग कर सबसे छोटी 5-अंकों की संख्या = 12347 Q3. 250 लाख = 25 करोड़ = Two Hundred Fifty Million Q4. (13 × 2) × (7 – 5) = 26 × 2 = 52 Q5. 4,1,3,0,5,6 से सबसे बड़ी 6-अंकों की संख्या = 654310 Q6. संख्या 246349 दस हजार के स्थान पर 4 दहाई के स्थान पर 4 तो उनका गुणा = 4 × 4 = 16 Q7. 2 लाख = 200,000 = 200 हजार Q8. इन संख्याओं में सबसे बड़ी = 485320 Q9. 1 मीटर = 100 सेमी तो 1 मीटर 29 सेमी = 100 + 29 = 129 सेमी Q10. सबसे बड़ी 3-अंकों की संख्या = 999 रोमन में = CMXCIX Q11. 253761 में अंक 5 का स्थानिक मान = 50000 अंकित मान...

  Trigonometry ka pronunciation Hindi mein hota hai: 🔹 त्रिग्नोमेट्री 👉 Tṛig-no-me-ṭrī (त्रि = तीन, कोण = angle, मेट्री = मापन) हिंग्लिश में: Trig-no-me-tree (त्रिग्नोमेट्री) Yeh word teen angles (triangle ke angles) ke measurement aur relation se related hota hai.0 🔰 Trigonometry Kya Hai? Trikonmiti ka matlab hota hai — "triangle + measurement". Yeh right-angle triangle (जिसमें एक कोण 90° होता है) ke sides aur angles ke beech ke relation ko samjhata hai. उच्चारण (Pronunciation in Hindi): त्रिकोणमिति — Tri-koṇ-mi-ti (त्रि = तीन, कोण = कोना या एंगल, मिति = मापना) 🔸 अर्थ: त्रिकोणमिति का मतलब है — तीन कोणों वाले आकार (जैसे त्रिभुज) के कोणों और भुजाओं के बीच के संबंधों का अध्ययन। 📚 उदाहरण: त्रिकोणमिति से हम यह जान सकते हैं कि अगर त्रिभुज की एक भुजा और एक कोण दिया है, तो बाकी भुजाएं कैसे निकाली जा सकती हैं। --- 🟦 त्रिकोणमिति क्या है? 👉 जब भी कोई तीन कोनों वाली आकृति हो — जिसे हम त्रिभुज कहते हैं — और हमें उसके कोनों (angles) और साइड्स (भुजाओं) के बीच का रिश्ता समझना...