Class 8 th Math Ex 2.1

 


🟦 प्रश्नावली 2.1 | Question 1:

3x + 2 = 18

📘 Method 1: Detailed Explanation

Step 1: समीकरण दिया है → 3x + 2 = 18
(तीन गुना x और 2 जोड़ने पर 18 आता है)

➡️ 3x + 2 = 18
➡️ 3x = 18 - 2  (2 को दूसरी तरफ ले गए तो sign बदल गया)
➡️ 3x = 16
➡️ x = 16 ÷ 3

✅ उत्तर: x = 16/3
👉 उच्चारण: "x barabar sola bata teen"

⚡ Method 2: Short Trick

🧠 Formula:

जब सवाल हो ax + b = c, तो
✅ x = (c - b)/a

यहाँ a = 3, b = 2, c = 18

➡️ x = (18 - 2)/3 = 16/3 ✅

🟦 Question 2:

5t - 3 = 3t - 5

📘 Method 1: Detailed Method

➡️ 5t - 3 = 3t - 5
Step 1: t वाली terms को एक तरफ लाओ
➡️ 5t - 3t = -5 + 3
➡️ 2t = -2
➡️ t = -2 ÷ 2 = -1

✅ Answer: t = -1
👉 उच्चारण: "टी बराबर माइनस एक"

⚡ Method 2: Short Trick

🧠 Formula:

जो t वाले terms एक तरफ लाओ
जो नंबर वाले terms दूसरी तरफ
➡️ 5t - 3t = -5 + 3 → 2t = -2
➡️ t = -1 ✅

🟦 Question 3:

5x + 9 = 5x - 3

📘 Method 1:

➡️ 5x + 9 = 5x - 3
Step 1: 5x को हटाओ दोनों तरफ से
➡️ 5x - 5x + 9 = -3
➡️ 0 + 9 = -3
➡️ 9 ≠ -3 ❌

✴️ यह एक असंगत समीकरण (No solution) है
👉 कोई भी x मान बराबरी नहीं देगा।

✅ उत्तर: कोई हल नहीं (No solution)
👉 उच्चारण: "koi hal nahi hai"

⚡ Method 2:

जब दोनों तरफ same variable same number हो और constants अलग हों →
➡️ कोई हल नहीं ❌

🟦 Question 4:

4z + 3 = 6 + 2z

📘 Method 1:

➡️ 4z - 2z = 6 - 3
➡️ 2z = 3
➡️ z = 3 ÷ 2
➡️ z = 3/2 ✅

👉 उच्चारण: "z barabar teen bata do"

⚡ Method 2 (Trick):

ax + b = c + dx
➡️ ax - dx = c - b
➡️ 4z - 2z = 6 - 3 = 2z = 3
➡️ z = 3/2 ✅

🟦 Question 5:

2x - 1 = 14 - x

📘 Method 1:

➡️ 2x + x = 14 + 1
➡️ 3x = 15
➡️ x = 15 ÷ 3
➡️ x = 5 ✅

👉 उच्चारण: "x barabar paanch"

⚡ Method 2:

➡️ x वाले terms एक तरफ, नंबर दूसरी तरफ
➡️ 2x + x = 14 + 1 → 3x = 15 → x = 5 ✅

🟦 Question 6:

x/2 = 1/3

📘 Method 1:

➡️ x/2 = 1/3
दोनों तरफ 2 से गुणा करो:
➡️ x = (1/3) × 2
➡️ x = 2/3 ✅

👉 उच्चारण: "x barabar do bata teen"

⚡ Method 2 (Shortcut):

➡️ x = (1/3) × 2
➡️ x = 2/3 ✅


🟦 Question 7:

- x/3 = 2

📘 Method 1: विस्तार से

Step 1:
हमें दिया है −x/3 = 2
इसका मतलब है – x को 3 से भाग देकर माइनस किया गया है।

➡️ Multiply both sides by 3:
−x = 2 × 3 = 6
अब माइनस हटाने के लिए दोनों तरफ माइनस करो:
➡️ x = −6 ✅

👉 उच्चारण: "x barabar minus chhah"

⚡ Method 2: Trick

🧠 याद रखो:

−x/3 = 2 ⇒ x = −(2 × 3)
➡️ x = −6 ✅

🟦 Question 8:

x/5 = x/4 − 1

📘 Method 1: विस्तार से

Step 1:
समीकरण है: x/5 = x/4 − 1

➡️ दोनों तरफ LCM लो:
LCM of 5 and 4 = 20
तो दोनों तरफ 20 से गुणा करो:

➡️ 20 × (x/5) = 20 × (x/4 − 1)
➡️ 4x = 5x − 20

अब x वाली terms एक तरफ:
➡️ 4x − 5x = −20
➡️ −x = −20
➡️ x = 20 ✅

👉 उच्चारण: "x barabar bees"

⚡ Method 2: Shortcut

🧠 याद रखो:

x/5 = x/4 − 1
➡️ दोनों तरफ से x/4 घटाओ
➡️ x/5 − x/4 = −1
➡️ LCM लो: (4x − 5x)/20 = −1
➡️ −x/20 = −1
➡️ x = 20 ✅

🟦 Question 9:

16 − 2x = 3x − 4

📘 Method 1: विस्तार से

➡️ x को एक तरफ, constants को दूसरी तरफ लाओ:
➡️ 16 + 4 = 3x + 2x
➡️ 20 = 5x
➡️ x = 20 ÷ 5
➡️ x = 4 ✅

👉 उच्चारण: "x barabar chaar"

⚡ Method 2: Trick

🧠 Memory Hack:

Constants को RHS ले जाओ
Variables को LHS लाओ
➡️ 16 + 4 = 3x + 2x
➡️ 20 = 5x ⇒ x = 4 ✅

🟦 Question 10:

(14 − 8x)/3 = 6 − (x + 2)/3

📘 Method 1: विस्तार से

Step 1: दोनों तरफ से ब्रैकेट हटाओ:
➡️ RHS: 6 − (x + 2)/3 = 6 − x/3 − 2/3
➡️ अब पूरा समीकरण:
(14 − 8x)/3 = 6 − x/3 − 2/3

अब RHS को simplify करो:
➡️ (14 − 8x)/3 = (18 − x − 2)/3
➡️ (14 − 8x)/3 = (16 − x)/3

अब दोनों तरफ denominator 3 है, हटा दो:
➡️ 14 − 8x = 16 − x
➡️ −8x + x = 16 − 14
➡️ −7x = 2
➡️ x = −2/7 ✅

👉 उच्चारण: "x barabar minus do bata saat"

⚡ Method 2: Trick

🧠 LHS और RHS दोनों में डिनॉमिनेटर 3 है ⇒ हटा दो सीधे
➡️ 14 − 8x = 16 − x
➡️ −7x = 2 ⇒ x = −2/7 ✅

✅ सभी 10 सवाल पूरे हो गए!

🔷 Summary: सवालों के जवाब संक्षेप में

प्रश्न उत्तर
Q1 x = 16/3
Q2 t = -1
Q3 No solution
Q4 z = 3/2
Q5 x = 5
Q6 x = 2/3
Q7 x = -6
Q8 x = 20
Q9 x = 4
Q10 x = -2/7


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